一、PID控制原理與程序流程

(一)過程控制的基本概念

過程控制――對生產(chǎn)過程的某一或某些物理參數(shù)進行的自動控制。

1、 模擬控制系統(tǒng)

                               圖5-1-1 基本模擬反饋控制回路

        被控量的值由傳感器或變送器來檢測，這個值與給定值進行比較，得到偏差，模擬調(diào)節(jié)器依一定控制規(guī)律使操作變量變化，以使偏差趨近于零，其輸出通過執(zhí)行器作用于過程。控制規(guī)律用對應(yīng)的模擬硬件來實現(xiàn)，控制規(guī)律的修改需要更換模擬硬件。

2、 微機過程控制系統(tǒng)

                    圖5-1-2 微機過程控制系統(tǒng)基本框圖

       以微型計算機作為控制器?？刂埔?guī)律的實現(xiàn)，是通過軟件來完成的。改變控制規(guī)律，只要改變相應(yīng)的程序即可。

3、 數(shù)字控制系統(tǒng)DDC

                   圖5-1-3   DDC系統(tǒng)構(gòu)成框圖

          DDC(Direct Digital Congtrol)系統(tǒng)是計算機用于過程控制的最典型的一種系統(tǒng)。微型計算機通過過程輸入通道對一個或多個物理量進行檢測，并根據(jù)確定的控制規(guī)律(算法)進行計算，通過輸出通道直接去控制執(zhí)行機構(gòu)，使各被控量達到預(yù)定的要求。由于計算機的決策直接作用于過程，故稱為直接數(shù)字控制。

DDC系統(tǒng)也是計算機在工業(yè)應(yīng)用中最普遍的一種形式。

(二)模擬PID調(diào)節(jié)器

1、模擬PID控制系統(tǒng)組成

                     圖5－1－4  模擬PID控制系統(tǒng)原理框圖

2、模擬PID調(diào)節(jié)器的微分方程和傳輸函數(shù)

      PID調(diào)節(jié)器是一種線性調(diào)節(jié)器，它將給定值r(t)與實際輸出值c(t)的偏差的比例(P)、積分(I)、微分(D)通過線性組合構(gòu)成控制量，對控制對象進行控制。

      a、PID調(diào)節(jié)器的微分方程

         式中  

      b、PID調(diào)節(jié)器的傳輸函數(shù)

 3、PID調(diào)節(jié)器各校正環(huán)節(jié)的作用

a、比例環(huán)節(jié)：即時成比例地反應(yīng)控制系統(tǒng)的偏差信號e(t)，偏差一旦產(chǎn)生，調(diào)節(jié)器立即產(chǎn)生控制作用以減小偏差。

b、積分環(huán)節(jié)：主要用于消除靜差，提高系統(tǒng)的無差度。積分作用的強弱取決于積分時間常數(shù)TI，TI越大，積分作用越弱，反之則越強。

c、微分環(huán)節(jié)：能反應(yīng)偏差信號的變化趨勢(變化速率)，并能在偏差信號的值變得太大之前，在系統(tǒng)中引入一個有效的早期修正信號，從而加快系統(tǒng)的動作速度，減小調(diào)節(jié)時間。

(三)數(shù)字PID控制器

1、模擬PID控制規(guī)律的離散化

模擬形式	離散化形式

2、數(shù)字PID控制器的差分方程

式中                          稱為比例項

                        稱為積分項

        稱為微分項

3、常用的控制方式

a、P控制          

b、PI控制         

c、PD控制         

d、PID控制        

4、PID算法的兩種類型

       a、位置型控制――例如圖5－1－5調(diào)節(jié)閥控制

       b、增量型控制――例如圖5－1－6步進電機控制

【1】設(shè)有一溫度控制系統(tǒng)，溫度測量范圍是0～600℃，溫度采用PID控制，控制指標(biāo)為450±2℃。已知比例系數(shù),積分時間，微分時間，采樣周期。當(dāng)測量值，，時，計算增量輸出。若，計算第n次閥位輸出。

解：將題中給出的參數(shù)代入有關(guān)公式計算得

，，

由題知，給定值，將題中給出的測量值代入公式（5－1－4）計算得

 代入公式（5－1－16）計算得

 代入公式（5－1－19）計算得

 (四)PID算法的程序流程

1、增量型PID算法的程序流程

a、 增量型PID算法的算式

        式中，，

b、增量型PID算法的程序流程――圖5－1－7（程序清單見教材）

    2、位置型PID算法的程序流程

       a、位置型的遞推形式

       b、位置型PID算法的程序流程――圖5－1－9

只需在增量型PID算法的程序流程基礎(chǔ)上增加一次加運算Δu(n)+u(n-1)=u(n)和更新u(n-1)即可。

    1、對控制量的限制

       a、控制算法總是受到一定運算字長的限制

b、執(zhí)行機構(gòu)的實際位置不允許超過上(或下)極限

二、標(biāo)準(zhǔn)PID算法的改進

(一)微分項的改進

1、不完全微分型PID控制算法

      a、不完全微分型PID算法傳遞函數(shù)

              圖5－2－1  不完全微分型PID算法傳遞函數(shù)框圖

      b、完全微分和不完全微分作用的區(qū)別

                圖5-2-2 完全微分和不完全微分作用的區(qū)別

      c、不完全微分型PID算法的差分方程

       d、不完全微分型PID算法的程序流程――圖5－2－3

 2、微分先行和輸入濾波

a、 微分先行

微分先行是把對偏差的微分改為對被控量的微分，這樣，在給定值變化時，不會

產(chǎn)生輸出的大幅度變化。而且由于被控量一般不會突變，即使給定值已發(fā)生改變，

被控量也是緩慢變化的，從而不致引起微分項的突變。微分項的輸出增量為

b、 輸入濾波

輸入濾波就是在計算微分項時，不是直接應(yīng)用當(dāng)前時刻的誤差e(n)，而是采用濾

波值e(n)，即用過去和當(dāng)前四個采樣時刻的誤差的平均值，再通過加權(quán)求和形式

近似構(gòu)成微分項

 (二)積分項的改進

1、抗積分飽和

    積分作用雖能消除控制系統(tǒng)的靜差，但它也有一個副作用，即會引起積分飽和。在偏差始終存在的情況下，造成積分過量。當(dāng)偏差方向改變后，需經(jīng)過一段時間后，輸出u(n)才脫離飽和區(qū)。這樣就造成調(diào)節(jié)滯后，使系統(tǒng)出現(xiàn)明顯的超調(diào)，惡化調(diào)節(jié)品質(zhì)。這種由積分項引起的過積分作用稱為積分飽和現(xiàn)象。

克服積分飽和的方法：

a、積分限幅法

積分限幅法的基本思想是當(dāng)積分項輸出達到輸出限幅值時，即停止積分項的計算，這時積分項的輸出取上一時刻的積分值。其算法流程如圖5-2-4所示。

b、積分分離法

積分分離法的基本思想是在偏差大時不進行積分，僅當(dāng)偏差的絕對值小于一預(yù)定的門限值ε時才進行積分累積。這樣既防止了偏差大時有過大的控制量，也避免了過積分現(xiàn)象。其算法流程如圖5-2-5。

                圖5-2-4積分限幅法程序流程               5-2-5積分分離法程序流程

c、變速積分法

變速積分法的基本思想是在偏差較大時積分慢一些，而在偏差較小時積分快一些，以盡快消除靜差。即用代替積分項中的

   式中 為一預(yù)定的偏差限。

2、消除積分不靈敏區(qū)

  a、積分不靈敏區(qū)產(chǎn)生的原因

  當(dāng)計算機的運行字長較短，采樣周期T也短，而積分時間T_I又較長時，)容易出現(xiàn)小于字長的精度而丟數(shù)，此積分作用消失，這就稱為積分不靈敏區(qū)。

【例5—2】某溫度控制系統(tǒng)的溫度量程為0至1275℃，A/D轉(zhuǎn)換為8位，并采用8位字長定點運算。已知，，，試計算，當(dāng)溫差達到多少℃時，才會有積分作用？

解：因為當(dāng)時計算機就作為“零”將此數(shù)丟掉，控制器就沒有積分作用。將，，代入公式計算得

而0至1275℃對應(yīng)的A/D轉(zhuǎn)換數(shù)據(jù)為0～255，溫差對應(yīng)的偏差數(shù)字為

令上式大于1，解得?？梢姡挥挟?dāng)溫差大于50℃時，才會有，控制器才有積分作用。

   b、消除積分不靈敏區(qū)的措施：

1）增加A/D轉(zhuǎn)換位數(shù)，加長運算字長，這樣可以提高運算精度。

2）當(dāng)積分項小于輸出精度ε的情況時，把它們 一次次累加起來，即

其程序流程如圖5-2-6所示。

三、數(shù)字PID參數(shù)的選擇

(一)采樣周期的選擇

1、選擇采樣周期的重要性

      采樣周期越小，數(shù)字模擬越精確，控制效果越接近連續(xù)控制。對大多數(shù)算法，縮短采樣周期可使控制回路性能改善，但采樣周期縮短時，頻繁的采樣必然會占用較多的計算工作時間，同時也會增加計算機的計算負擔(dān)，而對有些變化緩慢的受控對象無需很高的采樣頻率即可滿意地進行跟蹤，過多的采樣反而沒有多少實際意義。

2、選擇采樣周期的原則――采樣定理

     最大采樣周期    

式中為信號頻率組分中最高頻率分量。

3、選擇采樣周期應(yīng)綜合考慮的因素

a、給定值的變化頻率

加到被控對象上的給定值變化頻率越高，采樣頻率應(yīng)越高，以使給定值的改變通過采樣迅速得到反映，而不致在隨動控制中產(chǎn)生大的時延。

b、被控對象的特性

1） 考慮對象變化的緩急，若對象是慢速的熱工或化工對象時，T一般取得較大。在對象變化較快的場合，T應(yīng)取得較小。

2） 考慮干擾的情況，從系統(tǒng)抗干擾的性能要求來看，要求采樣周期短，使擾動能迅速得到校正。

c、使用的算式和執(zhí)行機構(gòu)的類型

1） 采樣周期太小，會使積分作用、微分作用不明顯。同時，因受微機計算精度的影響，當(dāng)采樣周期小到一定程度時，前后兩次采樣的差別反映不出來，使調(diào)節(jié)作用因此而減弱。

2） 執(zhí)行機構(gòu)的動作慣性大，采樣周期的選擇要與之適應(yīng)，否則執(zhí)行機構(gòu)來不及反應(yīng)數(shù)字控制器輸出值的變化。

d、控制的回路數(shù)   

要求控制的回路較多時，相應(yīng)的采樣周期越長，以使每個回路的調(diào)節(jié)算法都有足夠的時間來完成?？刂频幕芈窋?shù)n與采樣周期T有如下關(guān)系：

式中，Tj是第j個回路控制程序的執(zhí)行時間。

表5-3-1是常用被控量的經(jīng)驗采樣周期。實踐中，可按表中的數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，通過試驗最后確定最合適的采樣周期。

(二)數(shù)字PID控制的參數(shù)選擇

1、數(shù)字PID參數(shù)的原則要求和整定方法

a、原則要求：

被控過程是穩(wěn)定的，能迅速和準(zhǔn)確地跟蹤給定值的變化，超調(diào)量小，在不同干擾下

系統(tǒng)輸出應(yīng)能保持在給定值，操作變量不宜過大，在系統(tǒng)與環(huán)境參數(shù)發(fā)生變化時控

制應(yīng)保持穩(wěn)定。顯然，要同時滿足上述各項要求是困難的，必須根據(jù)具體過程的要

求，滿足主要方面，并兼顧其它方面。

b、PID參數(shù)整定方法：

理論計算法――依賴被控對象準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)模型（一般較難做到）

工程整定法――不依賴被控對象準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)模型，直接在控制系統(tǒng)中進行現(xiàn)場整定（簡單易行）   

2、常用的簡易工程整定法

a、擴充臨界比例度法――適用于有自平衡特性的被控對象

整定數(shù)字調(diào)節(jié)器參數(shù)的步驟是：

1)選擇采樣周期為被控對象純滯后時間的十分之一以下。

2)去掉積分作用和微分作用，逐漸增大比例度系數(shù)直至系統(tǒng)對階躍輸入的響

應(yīng)達到臨界振蕩狀態(tài)(穩(wěn)定邊緣)，記下此時的臨界比例系數(shù)及系統(tǒng)的臨界振蕩

周期。

3)選擇控制度。

通常，當(dāng)控制度為1.05時。就可以認為DDC與模擬控制效果相當(dāng)。

4)根據(jù)選定的控制度，查表5-3-2求得T、K_P、T_I、T_D的值。

b、擴充響應(yīng)曲線法――適用于多容量自平衡系統(tǒng)

參數(shù)整定步驟如下：

1)讓系統(tǒng)處于手動操作狀態(tài)，將被調(diào)量調(diào)節(jié)到給定值附近，并使之穩(wěn)定下來，然后突然改變給定值，給對象一個階躍輸入信號。

2)用記錄儀表記錄被調(diào)量在階躍輸入下的整個變化過程曲線，如圖5-3-1所示。

3)在曲線最大斜率處作切線，求得滯后時間τ，被控對象時間常數(shù)Tτ以及它們的比值Tτ/τ。

4)由求得的τ、Tτ及Tτ/τ查表5-3-3，即可求得數(shù)字調(diào)節(jié)器的有關(guān)參數(shù)K_P、T_I、T_D及采樣周期T。 

3、歸一參數(shù)整定法

令，，。則增量型PID控制的公式簡化為

改變K_P，觀察控制效果，直到滿意為止。

 四、數(shù)字PID控制的工程實現(xiàn)

(一)給定值和被控量處理

1、給定值處理

 圖5-4-2  給定值處理

a、選擇給定值SV――通過選擇軟開關(guān)CL/CR和CAS/SCC選擇：

         內(nèi)給定狀態(tài)――給定值由操作員設(shè)置

         外給定狀態(tài)――給定值來自外部，通過軟開關(guān)CAS/SCC選擇：

             串級控制――給定值SVS來自主調(diào)節(jié)模塊

             SCC控制――給定值SVS來自上位計算機

b、給定值變化率限制――變化率的選取要適中

2、被控量處理

 圖5-4-3  被控量處理

          a、被控量超限報警：

當(dāng)PV>PH(上限值)時，則上限報警狀態(tài)(PHA)為“1”；

當(dāng)PV<PL(下限值)時，則下限報警狀態(tài)(PLA)為“1”。

為了不使PHA/PLA的狀態(tài)頻率改變，可以設(shè)置一定的報警死區(qū)(HY)。

          b、被控量變化率限制――變化率的選取要適中

(二) 偏差處理

    圖5-4-4偏差處理

1、計算偏差――根據(jù)正/反作用方式(D/R)計算偏差DV

2、偏差報警――偏差過大時報警DLA為“1”

3、輸入補償――根據(jù)輸入補償方式ICM的四種狀態(tài)，決定偏差輸出CDV：

4、 非線性特性

                      圖5－4－5非線性特性

(三)控制算法的實現(xiàn)

                  圖5-4-6  PID計算

當(dāng)軟開關(guān)DV/PV切向DV位置時，則選用偏差微分方式；

當(dāng)軟開關(guān)DV/PV切向PV位置時，則選用測量(即被控量)微分方式。

 (四)控制量處理

圖5-4-7 控制量處理

1、輸出補償――根據(jù)輸出補償方式OCM的四種狀態(tài)，決定控制量輸出

2、變化率限制――控制量的變化率MR的選取要適中

3、輸出保持――――通過選擇軟開關(guān)FH/NH選擇

當(dāng)軟開關(guān)FH/NH切向NH位置時，輸出控制量保持不變；

當(dāng)軟開關(guān)FH/NH切向FH位置時，又恢復(fù)正常輸出方式。

4、安全輸出

當(dāng)軟開關(guān)FS/NS切向NS位置時，現(xiàn)時刻的控制量等于預(yù)置的安全輸出量MS；

當(dāng)軟開關(guān)FS/NS切向FS位置時，又恢復(fù)正常輸出方式。

(五)自動/手動切換

在正常運行時，系統(tǒng)處于自動狀態(tài)；而在調(diào)試階段或出現(xiàn)故障時，系統(tǒng)處于手動狀態(tài)。

圖5-4-8為自動/手動切換處理框圖。

1、軟自動/軟手動

當(dāng)軟開關(guān)SA/SM切向SA位置時，系統(tǒng)處于正常的自動狀態(tài)，稱為軟自動(SA)；

當(dāng)軟開關(guān)SA/SM切向SM位置時，控制量來自操作鍵盤或上位計算機，稱為軟手動(SM)。一般在調(diào)試階段，采用軟手動(SM)方式。

2、控制量限幅――對控制量MV進行上、下限限處理, 使得MH≤MV≤ML.

3、自動/手動

當(dāng)開關(guān)處于HA位置時，控制量MV通過D/A輸出，稱為自動狀態(tài)(HA)狀態(tài))；

當(dāng)開關(guān)處于HM位置時，手動操作器對執(zhí)行機構(gòu)進行操作，稱為手動狀態(tài)(HM狀態(tài))。

4、無平衡無擾動切換

a、無平衡無擾切換的要求

在進行手動到自動或自動到手動的切換之前，無須由人工進行手動輸出控制信號與

自動輸出控制信號之間的對位平衡操作，就可以保證切換時不會對執(zhí)行機構(gòu)的現(xiàn)有

位置產(chǎn)生擾動。

b、無平衡無擾切換的措施。

在手動(SM或HM)狀態(tài)下，應(yīng)使給定值(CSV)跟蹤被控量(CPV)，同時也要把歷史數(shù)據(jù)，

如e(n-1)和e(n-2)清零，還要使u(n-1)跟蹤手動控制量(MV或VM)。

從輸出保持狀態(tài)或安全輸出狀態(tài)切向正常的自動工作狀態(tài)時，可采取類似的措施。